Сколько решений имеет система уравнений {x+2y=3 {2x+4y=2

Question

Алгебра: Сколько решений имеет система уравнений {x+2y=3 {2x+4y=2

BlackStile · Accepted Answer

{ x + y - z = 5 ур. I
{ x - y + z = 3 ур. II
{ x - y - z = - 1 ур. III

ур.I + ур. II
(x + y - z) + (x - y + z ) = 5 + 3
2x = 8
x = 8 : 2
х = 4

ур.I - ур. III
(x + y - z ) - (x - y - z ) = 5 - (-1)
x + y - z - x + y + z = 5 + 1
2y = 6
y = 6 : 2
у = 3

ур. II - ур. III
(x - y + z ) - (x - y - z) = 3 - ( - 1)
x -y +z -x +y + z = 3 + 1
2z = 4
z= 4 : 2
z = 2

Проверим:
4 + 3 - 2 = 7 - 2 = 5
4 - 3 + 2 = 1 +2 = 3
4 - 3 - 2 = 4 - 5 = - 1

ответ : ( 4 ; 3 ; 2).

Решить, систему уравнений x+y-z=5 x-y+z=3 x-y-z=-1 15 !

Решить, систему уравнений x+y-z=5 x-y+z=3 x-y-z=-1 15 !

MOGZ ответил