Из населенных пунктов а и в, путь по шоссе между которыми равен 360 км, выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 4 часа. найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт а на 1 час 48 мин раньше, чем другой в пункт в.

👇

Ответ:

Бодя7789

14.09.2022

1ч 48 мин=108 мин=108/60=1,8 ч
Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения.
360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.

4(х+у)=360
360/х-360/у=1,8

х+у=360/4
360(у-х)/(ху)=1,8

х+у=90
360/1,8*(у-х)=ху

у=90-х
200(90-х-х)=(90-х)х

у=90-х
200(90-2х)=90х-х²

у=90-х
18000-400х-90х+х²=0

у=90-х
х²-490х+18000=0
D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410
x₁=(490-410)/2=40 км/ч
х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)

x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста
90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста

ответ 40км/ч и 50 км/ч

4,4(16 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

gladkova2002d

14.09.2022

Обозначим всю работу за 1
Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час у.
Вместе они за час выполняют (х+у).
За четыре часа 4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1
4(х+у)=1
Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов.
$\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y}=9$
Решаем систему
$\left \{ {{x+y= \frac{1}{4} } \atop { \frac{1}{2x}+ \frac{1}{2y}=9 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{1}{4}-x } \atop { \frac{1}{2x}+ \frac{1}{2\cdot ( \frac{1}{4}-x )}=9 }} \right.$

$\left \{ {{y= \frac{1}{4}-x } \atop { \frac{ \frac{1}{4}-x+x }{2x\cdot ( \frac{1}{4}-x )}=9 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{1}{4}-x } \atop { \frac{ 1 }{8x\cdot ( \frac{1}{4}-x )}=9 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{1}{4}-x } \atop { 72x^2-18x+1=0 }} \right.$

$\left \{ {{y_1= \frac{1}{4}- \frac{1}{6}= \frac{1}{12} } \atop { x_1= \frac{1}{6} }} \right. \\ \\ \left \{ {{y_2= \frac{1}{4}- \frac{1}{24}= \frac{5}{24} } \atop { x_2= \frac{1}{24} }} \right. \$

Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же 5/24 больше чем 1/24)

Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов.
Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов

4,6(54 оценок)

Ответ: