Поезд задержался в пути на 30 мин. чтобы прибытьвовремя, машинист поезда на перегоне длиной 225 кмувеличил скорость на 5 км/ч по сравнению с запланиро-ванной. с какой запланированной скоростью должен былдвигаться поезд?
Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
а)y`=2x
б)y`=2x-1
в)y`=2x
г)y`=2x
д)y`=10x
е)y`=-2x
ж)y`=10x+3
з)y`=6x-3
и)y`=2ax+b
4.18
а)y`=3x²+2x=1
б)y`=3x²-2x-1
в)y`=15x²
г)y`=-3x²
д)y`=6x²-6x+1
е)y`=3x²-4
ж)y`=-3x²+10x-8
з)3ax²+bx+c
4.20
a)f`(x)=12x²-6x-2
f`(0)=-2
б)f`(x)=-15x²+14x+1
f`(1)=-15+14+1=0
в)f`(x)=-3x²+4
f`(-1)=-3=4=1
г)f`(-2)=48-4-6=38
4.21
а)y`=2x+6
2x+6=0⇒2x=-6⇒x=-3
2x+6<0⇒x<-3⇒x∈(-∞;-3)
2x+6>0⇒x>-3⇒x∈(-3;∞)
б)y`=3x²+6x
3x(x+2)=0⇒x=0 U x=-2
3x(x+2)<0⇒-2<x<0⇒x∈(-2;0)
3x(x=2)>0⇒x<-2 U x>0⇒x∈(-∞;-2) U (0;∞)
в)y`=x²-6x+9=(x-3)²
(x-3)²=0⇒x=3
(x-3)²<0 нет решения
(x-3)²>0⇒x<3 U x>3⇒x∈(-∞;3) U (3;∞)
г)y`=3x²+10x-13
3x²+10x-13=0
D=100+156=256
x=(-10-16)/6=-13/3 U x=(-10+16)/6=1
3x²+10x-13<0⇒x∈(-13/3;1)
3x²+10x-13>0⇒x∈(-∞;-13/3) U (1;∞)