Решение системы уравнений v=1,75
z=8,5
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
z−2v=5
5z−6v=32
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5z+10v= -25
5z−6v=32
Складываем уравнения:
-5z+5z+10v-6v= -25+32
4v=7
v=7/4
v=1,75
Теперь значение v подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
z−2v=5
z=5+2*1,75
z=8,5
Решение системы уравнений v=1,75
z=8,5
1) Обозначим ширину прямоугольника чрез Х см, тогда его длина равна
(Х + 4) см.
2) Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равны Х² и (Х + 4)²
3) Так как разность между площадями квадратов равна 52, то можем записать уравнение:
( Х + 4)² - Х² = 56
Х² + 8Х + 16 - Х² = 56
8Х = 40
Х = 5 - это ширина прямоугольника
Тогда его длина равна (Х + 4) = 5 + 4 = 9
ответ: 5 см и 9 см