Втрех хранилищах было соответственно 1240т, 2800т, 4700т картофеля. из этих хранилищь ежедневно израсходуется соответственно 20т, 21т, 63т картофеля. через сколько дней запас картофеля в первых двух хранилищах будет равен запасу картофеля в третьем
1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
пусть это произойдёт через х дней.
тогда
за эти дни из первого хранилища возьмут 20х т. картофеля, там станет (1240-20х) т.
из второго возьмут 21х т. картофеля, там станет (2800-21х)
из третьего возьмут 63х т., останется (4800-63х)
По условию в первых двух стало столько же, сколько в третьем. Отсюда уравнение:
(1240-20х)+(2800-21х)=4700-63х
1240-20х+2800-21х=4700-63х
-41х+63х=4700-1240-2800
22х=660
х=660:22
х=30
ответ: 30 дней