Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
уравнение 1 :
x^2 + 8x + 15 = 0
D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4 = √2
D>0, уравнение имеет 2 корня
х1, 2 = - b ± √D / 2a
x1 = - 8 + 2 / 2 = -6/2 = - 3
x2 = - 8 - 2 / 2 = - 10/2 = - 5
ответ: х1 = -3 , х2 = -5 .
уравнение 2:
5x^2 - 8x + 3 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4 = √2
x1 = 8 + 2 / 10 = 1
х2 = 8 - 2 / 10 = 6/10 = 3/5
ответ: х1 = 1 , х2 = 3/5 .
уравнение 3 :
x^2 - 2x - 2 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12
x1 = 2 + 2√3 / 2 = 1+√3
x2 = 2 - 2√3 / 2 = 1-√3
ответ: х1 = 1+√3 , х2 = 1-√3 .
