Question

Пётр идмитрий могут прополоть огород,работая вместе,за 2,4 ч.пётр может сделать это самостаятельно за 4 ч.сколько времени потребуется дмитрию,чтобы самостоятельно прополоть огород?

Answer 1

Примем за единицу весь объем огорода, тогда производительность Пети будет равна $\frac{1}{4}$. производительность Пети и Димы будет равна $\frac{1}{2,4}= \frac{1}{2 \frac{4}{10} }= \frac{1}{ 2\frac{2}{5} }= \frac{1}{ \frac{12}{5} }= \frac{5}{12}$
составим уравнение по условию задачи и решим его
$\frac{1}{4}+x= \frac{5}{12} \\ x= \frac{5}{12}- \frac{1}{4}= \frac{5-3}{12}= \frac{2}{12}= \frac{1}{6}$
получаем, что производительность Димы равна $\frac{1}{6}$, т.е. весь огород в одного он сможет вспахать за 6 часов.