Пусть a - производительность первого компьютера, b - производительность второго. зная, что I комп проработал 2, а II 5 часов, они выполнили 1/2 работы, а после того как они проработали еще 3 часа, им осталось выполнить 1/20 работы, составим и решим систему уравнение часов = производительность второго компьютера => одну работу второй компьютер выполнит за часов подставим значение b в одно из уравнений: часов-1 = производительность второго компьютера одну работу компьютер a выполнит за 12 часов. ответ: 12 часов, 15 часов
1) F(n) = 15^n + 13, при n=1 получаем 15+13 = 28 кратно 7. предположим, что выражение кратно 7 при любом натуральном k≤n, то есть, что F(k) = 15^k + 13 = 7*A, где А - целое, k<=n, тогда покажем, что это выражение F(k+1) также кратно 7. F(k+1) = 15^(k+1) + 13 = 15*15^k + 13 = (14+1)*15^k + 13 = 14*(15^k) + + 15^k + 13 = 14*(15^k) + 7*A = 7*(2*15^k + A). По методу мат. индукции мы доказали, что F(n) кратно 7 при любом натуральном n.
часов
= производительность второго компьютера
часов
часов-1 = производительность второго компьютера
- 2x + y = 3
- 4x + 2y = 6
4x - 4x + 2y + 2y = 1 + 6
4y = 7
y = 1,75
- 2x + 1,75 = 3
- 2x = 1,25
x = - 0,625
ответ ( - 0,625 ; 1,75 )