1) 8 < 2x+y < 30
2) 6 < xy < 48
3) -3 < x-y < 6
Объяснение:
3 < x < 8
2 < y < 6
1) 2x+y
сначала вычислим минимальный предел:
2*3+2=8;
затем максимальный:
8*3+6=30.
Получится 8 < 2x+y < 30
2) xy
сначала вычислим минимальный предел:
3*2=6;
затем максимальный:
8*6=48.
Получится 6 < xy < 48
3) x-y
Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.
сначала вычислим минимальный предел:
3-6=-3;
затем максимальный:
8-2=6.
Получится -3 < x-y < 6
Задание #2
Нам неизвестно через сколько дней в первом контейнере останется сколько-то яблок, чем во втором, поэтому, пусть х - количество этих дней
В первом контейнере останется 200-30х кг
Во втором останутся 120-25х килограмм
Создаём уравнение:
200 - 30х = 4•120-25х
200 - 30х = 480-100х
100х - 30х = 480-200
70х = 280
х = 4 дня.
ответ: через 4 дня.
Задание #4
2,8•(х + 4)-36,8 = 1,6•(х - 4)
2,8х+11,2-36,8=1,6х-6,4
2,8х-1,6х = -6,4 + 25,6
1,2х = 19,2
X = 16
ответ: 16 км/час.
Задание #5
-6 = (-1)·6 = (-2)·3 = (-3)·2 = (-6)·1.
ответ: а = -6;-3;-2;-1.
tgx=2tgx/(1-tg²x)
{tgx-tg³x-2tgx=0⇒tg³x+tgx=0⇒tgx(tg²x+1)=0⇒tgx=0⇒x=πn,n∈z (tg²x+1>0)
{1-tg²x≠0
ответ x=πn,n∈z
2
2sinxcosx-2√3cos²x=0
2cosx(sinx-√3cosx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx-√3cosx=0/cosx⇒tgx-√3=0⇒tgx=√3⇒x=π/3+πn,n∈z
3
sin²x-2cosx=0
1-cos²x-2cosx=0
cosx=a
a²+2a-1=0
D=4+4=8
a1=(-2-2√2)/2=-1-√2⇒cosx=-1-⇒2<-1 нет решения
a2=-1+√2⇒cosx=√2-1⇒x=+-arccos(√2-1)+2πn,n∈z
4
2cos(5x/2)*cos(3x/2)=0
cos(5x/2)=0⇒5x/2=π/2+πn⇒x=π/5+2πn/5,n∈z
cos(3x/2)=0⇒3x/2=π/2+πn⇒x=π/3+2πn/3,n∈z
5
2*1-3cosx-2=0
-3cosx=0
cosx=0
x=π/2+πn,n∈z
6
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z