a² = 12 b² = 3
c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3
Фокусы имеют координаты :
F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3
Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)
Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6
6.2)
a² = 10 b² = 26
Аналогично
c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4
Координаты фокусов :
F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)
Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.
7.1)
a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3
c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :
e = c/a = 4/5
7.2)
a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4
В этом случае b > a , поэтому :
c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3
e = c/b = 3/4
3х + 5у = 70
5х + 8у = 115
домножим второе уравнение на (-0,6)
3х + 5у = 70
-3х - 4,8у = - 69
Сложим оба уравнения
0,2у = 1
у = 1 : 0,2
у = 5 (руб.) - цена карандаша
Подставим значение у в любое уравнение системы
3х + 5 * 5 = 70 5х + 8 * 5 = 115
3х = 70 - 25 5х = 115 - 40
3х = 45 5х = 75
х = 45 : 3 х = 75 : 5
х = 15 х= 15 (руб.) - цена тетради
ответ: 15 рублей и 5 рублей.