lg2x=4
2x=10^4=10 000
x=10 000:2=5 000
ответ: 5 000
lgх(в квадраті)=4
x^2=10^4=10 000
х=100 или х=-100
ответ: -100;100
lg хподілити на 2=3
х/2=10^3
x/2=1000
x=1000*2=2000
ответ: 2000
log(2 внизу)(х+5)=1
х+5=2^1
x+5=2
x=2-5
x=-3
ответ: -3
log(3 внизу)(х квадрат +х)=1
x^2+x=3^1
x^2+x=3
x^2+x-3=0
D=1+12=13
x1=(-1-корень(13))/2
x2=(-1+корень(13))/2
ответ: (-1-корень(13))/2;(-1+корень(13))/2
log(3 внизу)(х квадрат +2)=3
x^2+2=3^3
x^2+2=27
x^2=27-2
x^2=25
x=5 или x=-5
ответ: -5;5
log(2 внизу) (16-х (в 3 степені))=3
16 - x^3=2^3
16-x^3=8
x^3=16-8
x^3=8
x=2
ответ: 2
(Х² - 3 * Х + 2) * (Х² - 7 * Х + 12) = 4
(Х - 1) * (Х - 2) * (Х - 3) * (Х - 4) = 0
(Х² - 5 * Х + 4) * (Х² - 5 * Х + 6) = 4
Сделаем замену. Пусть Х² - 5 * Х = Т. Тогда уравнение принимает вид
(Т + 4) * (Т + 6) = 4
Т² + 10 * Т + 20 = 0
Т₁₂ = -5 ± √ 5
Получаем два квадратных уравнения
1) Х² - 5 * Х = -5 - √ 5
Х² - 5 * Х + (5 + √ 5) = 0
D = (-5)² - 4 * (5 + √ 5) = 5 - 4 * √ 5 < 0
Действительных корней нет.
2) Х² - 5 * Х = -5 + √ 5
Х² - 5 * Х + (5 - √ 5) = 0
D = (-5)² - 4 * (5 - √ 5) = 5 + 4 * √ 5
Х₁₂ = (5 ± √(5 + 4 * √ 5))/2
D=(2m)^2 -4*1*(-(m-20)
4m^2 +4m -80
m^2+m -20=0
m= -5. m =4