Обозначение координатных осей буквами х и у является общепринятым, однако буквы могут быть любые. Если используются буквы х и у, то плоскость называется xy-плоскость. В различных приложениях могут применяться отличные от букв x и y буквы, и как показано с нижерасположенных рисунках, есть uv-плоскости и ts-плоскости. Под упорядоченной парой действительных чисел мы имеем в виду два действительных чисел в определённом порядке. Каждая точка P в координатной плоскости может быть связана с уникальной упорядоченной парой действительных чисел путём проведения двух прямых через точку P: одну перпендикулярно оси Х, а другую - перпендикулярно оси у. В прямоугольной системе координат оси координат делят плоскость на четыре области, называемые квадрантами. Они нумеруются против часовой стрелки римскими цифрами, как Графиком уравнения с двумя переменными х и у, называется множество точек на ху-плоскости, координаты которых являются членами множества решений этого уравнения Пример: нарисовать график y = x2
1. Начнем решать задачу "от противного". Если во второй день работы израсходовали от того, что осталось после первого деня, то после второго дня работы осталась от того, что осталось после первого дня работы. По условию, после двух дней работы осталось 2 банки, соответственно =2, из чего следует, что во второй день израсходовали 4 банки с краской (так как 2×2=4). По условию сказано, что в первый день израсходовали половину всех банок +1. Значит, 4 банки - это половина всех банок -1. Соответственно, половина - это 4+1=5. В первый день израсходовали 5+1=6 (банок с краской), во второй день израсходовали 4 (банки с краской), а осталось на третий день еще 2 (банки с краской). Суммируем все количество банок: 6+4+2=12. ответ: всего было куплено 12 банок с краской.
1. а) (3х+5)+(8х+1)=17
3х+5+8х+1=17
11х+5+1=17
11х+6=17
11х-17-6
11х=11
х=1
б) 19-5 (3x-1)=9
19-15x+5=9
24-15x=9
-15x=9-24
-15x=-15
x=1
2. a) 30+5(3х-1)=35х-25
30+15х-5=35х-25
25+15х=35х-25
15х-35х+25=-25
15х-35х=-25-25
-20х=-25-25
-20х=-50
х= (пять вторых)
х = два одна вторых
х=2,5
б) 10х-5=6(8х+3)-5х
10х-5=48х+18=-5х
10х-5=43х+18
10х-43х-5=18
10х-43х=18+5
-33х=18+5
- 33х=18+5
-33х=23
х=- двадцать три тридцать третьих
х=-0,69