Найдём уравнение плоскости АВС. Точки A(1;2;3), B(2;-1;1), C(-1;-2;0).
Вектор АВ = (1; -3; -2), вектор АС = (-2; -4; -3).
(x - 1) (y - 2) (z - 3) | (x - 1) (y - 2)
1 -3 -2 | 1 -2
-2 -4 -3 | -2 -4 = (x - 1)*9 + (y - 2)*4 + (z - 3)*(-4) - (y - 2)*(-3) - (x - 1)*8 - (z - 3)*6 = 9x - 9 + 4y - 8 - 4z + 12 + 3y - 6 - 8x + 8 - 6z +18 = x + 7y - 10z + 15 = 0.
Плоскость АВС пересекает ось Ох при значении координат y = 0, z = 0.
Отсюда координата точки на оси Ох: (-15; 0; 0).
Смежные углы - это углы, одна сторона у которых - общая, а две другие расположены на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°.
Смежные углы могут быть: 1. острый и тупой; 2. тупой и острый; 3. оба угла прямые. Только в случае, когда общая сторона перпендикулярна прямой, оба угла прямые и каждый из них равен 90°, - смежные углы будут равны между собой.
2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. - утверждение не верно.
Формулировка: Квадрат - это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
Отсуюда следует формулировка площади квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. - утверждение верно.
Для существования геометрической фигуры, называемой - треугольник, должно выполняться неравенство треугольника: длина любой из сторон треугольника всегда не превосходит сумму длин 2-х других его сторон.