Жемқорлық школьникке "арифметикалық орта" және "геометриялық орта" терминдерінің мағынасы туралы түсіндіремін.
1. "Арифметикалық ортасы" – бұл алматылық ұлғары сандар тізімінің ерекшеліктерін анықтау үшін қолданылатын термин. Осы сандар тізімінде ішінде таңбалардың есегі болмас жатады, тек сандар болады. Бірден-бір санды таңбалау жолымен несіздердің (натурал сандардың, ғана позитивті сандар) орта алмастыруы мүмкін. Мысалы, 1, 2, 3, 4, 5 сандарының арифметикалық ортасы 3. Осындай жиылыс сандарының арифметикалық ортасын табу үшін сандардың жиылысын санап, тапсырылған сандар санына бөлу керек. Егер осындай жиылыс сандарының артықшылығы болса, оны санап, айырма есеп көрген санга қоса аласыз.
2. "Геометриялық ортасы" – бұл геометриялық ұлғары сандар тізімінің ерекшеліктерін анықтау үшін қолданылатын термин. Осындай сандар тізімінде өзарақ жарықты турауды жаттататын өзарақ жаттығулары да болады. Мысалы, 1, 2, 3, 4, 5 сандарының геометриялық ортасы (геометриялық миғасы) √120 болады. Осындай сандарың ортасын табу үшін олардының деректерін мартынан ішіне алу қажет. Берілген сандардың квадраттық есептері ішінен берілген сандардың санын табып, оны санап, айырма есеп көрген санға қоса аласыз.
Сондай-ақ, қойылымыздағы сұрақтан бұрын мәтінде аталған "арифметикалық орта" 35-ке, "геометриялық орта" 28-ке тен бір натурал саны табу керек. Алайда, мәтінде бізге өзарақ жарықты турауды білу мүмкін болады ма екен деп жалпыланабыз. Сондықтан, алдында "арифметикалық орта"ның 35-ке тең болатын натурал сандардың тізімінің барлығын табу керек. Мысалы, 33, 34, 35, 36, 37 сандарының арифметикалық ортасы 35 болады. Өзара мұндай арқылы, 38, 39, 40, 41, 42 сандарының арифметикалық ортасы 40 болады. Сондықтан, 35-ке тең болатын натурал сандар тізімі: 35, 36, 37, 38, 39, 40.
Далей отырып, "геометриялық орта"ның 28-ге тең болатын натурал сандардың тізімін табамыз. Мысалы, 27, 28, 29, 30, 31 сандарының геометриялық ортасы (геометриялық миғасы) 28 болады. Сондықтан, 28-ге тең болатын натурал сандар тізімі: 28, 29, 30, 31.
Сондай-ақ, алдынғы алдындағы анализбен келгенше, натурал сандар тізімінің ерекшеліктерін бірте-бір рет көрсетеміз:
- 35-ке тең болатын натурал сандар тізімі: 35, 36, 37, 38, 39, 40
- 28-ге тең болатын натурал сандар тізімі: 28, 29, 30, 31
Осыдан кейін, өтініш пайда боламыз: 35-ке тең болатын натурал сандар мен 28-ге тең болатын натурал сандарды таба алайық ба?"
Өзара жарықты турауды таңдап, аластатын сандардың тізімін анализдеп алғанда, 35-ке тең натурал сандардың барлығын көріп, онда осы пайызды ондай пайызға əдейілік (терминде аталған "арифметикалық орта") алады. Осындай, 35, 36, 37, 38, 39, 40 сандарының арифметикалық орта 37 болады.
Анша бөліп алғанда, нәтиже осындай болуы мүмкін:
- 35-ке тең натурал сандар (35, 36, 37, 38, 39, 40) арифметикалық ортасы 37.
- 28-ге тең натурал сандар (28, 29, 30, 31) геометриялық ортасы 28.
Сондамауынша, 35-ке тең болатын натурал сандар дизақтарының (35, 36, 37, 38, 39, 40) арасындағы арифметикалық орта – 37. Ол, 28-ге тең болатын сандар дизақтарының (28, 29, 30, 31) арасындағы геометриялық орта – 28.
