АВС прямоугольный треугольник; катет АВ - это пройденный путь грузовика за 54 минуты (12:54 - 12:00); за 54 м грузовик со скоростью 40 км/ч проедет 40*54/60=36 км; гипотенуза ВС, по условию, равна 39; катет АВ =36; по теореме Пифагора 39^2=36^2+(АС)^2; АС=√225=15; к 12:54 пешеход км; на катете АВ отметим точку К; на катете АС отметим точку Е; в прямоугольном треугольнике АКЕ по условию гипотенуза КЕ=20; АК - это пройденный путь грузовика за 24 минуты (12:24 - 12.00); за 24 м грузовик со скоростью 40 км/ч проедет 40*24/60=16 км; по теореме Пифагора 20^2=16^2+(АЕ)^2; АЕ=√144=12; ЕС=АС-АЕ; ЕС=15-12=3; время пешехода на путь ЕС равно времени грузовика на путь КВ и равно 54-24=30 минут; скорость пешехода равна 3 км за 30 минут=6 км/ч; на путь АС пешеход затратил 15:6=2,5 ч=2:30; в пункте С пешеход был в 12:54; значит, из пункта А пешеход вышел в 10:24 (12:54 - 2:30); ответ: 10:24
Пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго. По условию задачи масса смеси равна 50 кг. Составляем первое упавнение: х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение. Решаем систему: х+у=50 0,25х +0,4у=0,34*50 х= 50-у 0,25(50-у) +0,4у = 17 12,5 -0,25у +0,4у =17 0,15у = 4,5 у = 30 (кг) - масса второго раствора х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора
2sin7x*sinx=1-(cos²x-sin²x);
2sin7x*sinx=(1-cos²x)+sin²x;
2sin7x*sinx=sin²x+sin²x;
2sin7x*sinx=2sin²x;
sin7x*sinx-sin²x=0;
sinx(sin7x-sinx)=0;
1) sinx=0;
x=πn, n∈Z.
или
2) sin7x-sinx=0;
2cos4x*sin3x=0;
cos4x=0;
4x=π/2+πk, k∈Z;
x=π/8+πk/4, k∈Z;
или
sin3x=0;
3x=πk,k∈Z;
x=πk/3, k∈Z.
ответ: πn, n∈Z; π/8+πk/4, k∈Z; πk/3, k∈Z.