1. В условии говорится о том, что три экскаватора могут выполнить работу, если будут трудиться вместе 10 часов подряд. Это значит, что за 10 часов они роют яму под систему водоотведения.
2. Далее в условии говорится, что этот же объем работы можно разделить по времени. То есть они могут работать не одновременно, а поочередно. В таком случае первый экскаватор работает 8 часов, второй - 16 часов, и третий - 10 часов.
3. Для решения задачи, нам необходимо найти время, которое нужно проработать второму экскаватору, если до него уже успели потрудиться первый (10 часов) и третий (9 часов).
Для начала, найдем общее время работы первого и третьего экскаваторов:
10 часов работы первого экскаватора + 9 часов работы третьего экскаватора = 19 часов общего времени работы первого и третьего экскаватора.
Теперь, чтобы найти время работы второго экскаватора, вычтем это общее время работы первого и третьего экскаватора из общего времени работы всех трех экскаваторов:
10 ч (общее время) - 19 ч = -9 часов.
Получается, что второй экскаватор должен отработать -9 часов, что является невозможным, так как время работы не может быть отрицательным.
Следовательно, чтобы выполнить задачу, третий экскаватор должен продолжить работу до завершения всего объема работ, то есть в течение еще 1 часа.
Ответ: второй экскаватор должен проработать 1 час.
Чтобы решить уравнение (Cosx+1)(3cosx-7)=0, нужно найти значения x, при которых произведение двух скобок равно нулю. Для этого необходимо рассмотреть два случая: когда первая скобка равна нулю и когда вторая скобка равна нулю.
1) Рассмотрим первую скобку: Cosx + 1 = 0.
Чтобы найти значения x, при которых Cosx + 1 = 0, вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:
Cosx = -1.
Значение Cosx равное -1 достигается, когда x = π.
2) Рассмотрим вторую скобку: 3cosx - 7 = 0.
Чтобы найти значения x, при которых 3cosx - 7 = 0, добавляем 7 к обеим сторонам уравнения:
3cosx = 7.
Затем делим обе стороны уравнения на 3:
cosx = 7/3.
Значение cosx равное 7/3 является недопустимым, так как косинус не может быть больше 1 или меньше -1. Поэтому вторая скобка не может быть равна нулю.
Итак, у нас есть одно решение: x = π.
Обоснование:
1) При подстановке x = π в уравнение (Cosx+1)(3cosx-7), мы получаем:
(Cos(π) + 1)(3cos(π) - 7) = (-1 + 1)(-3 - 7) = 0.
Значение x = π является решением уравнения, потому что при таком значении обе скобки равны нулю, и произведение этих скобок также равно нулю.
2) При проверке значения 7/3 для cosx, мы видим, что оно не может быть решением, так как косинус не может быть больше 1 или меньше -1.
Поэтому, решением уравнения (Cosx+1)(3cosx-7)=0 является только x = π.
