Question

Найдите наименьшее целое решение систем неравенств { х^2-7х+6 < 0 { х=> 2

Answer 1

$\left \{ {{ x^{2} -7x+6\ \textless \ \ 0} \atop {x \geq 2}} \right.$
$\left \{ {{ (x-6)(x-1)\ \textless \ 0} \atop {x \geq 2}} \right.$
$x^{2} -7x+6=0$
$D=(-7)^2-4*1*6=25$
$x_1= \frac{7+5}{2} =6$
$x_2= \frac{7-5}{2} =1$

      +                  -                 +
--------------(1)-----------(6)------------
                   ////////////////
-------------------[2]----------------------
                         /////////////////////////
$x$ ∈ $[2;6)$

ответ: 2 - наименьшее целое решение системы