cos2x+sin²x=0.5
cos²х - sin²x + sin²x = 0,5
cos²х= 0,5
cosх₁ = - 1/√2
х₁₁ = 3π/4 + 2πn
x₁₂ = - 3π/4 + 2πn
cosх₂ = 1/√2
x₂₁ = π/4 + 2πn
x₂₂ = -π/4 + 2πn
Найдём корни решения х₁₁ = 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -2 х₁₁ = 3π/4 - 4π = -3,25π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -3 х₁₁ = 3π/4 - 6π = -5,25π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₁₂ = - 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₁₂ = -3π/4 - 2π = -2,75π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₁₂ = -3π/4 - 4π = -4,75π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₂₁ = π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₂₁ = π/4 - 2π = -1,75π х∉ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₂₁ = π/4 - 4π = -3,75π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₂₂ = -π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₂₂ = -π/4 - 2π = -2,25π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₂₂ = -π/4 - 4π = -4,25π х∉ [-3,5π; -2π]
В промежутке х∈ [-3,5π; -2π] уравнение имеет корни:
х₁₁ = -3,25π, х₁₂ = -2,75π, х₂₂ =-2,25π
х кг меда было у кролика
0,4х + 0,3 кг меда - съели Винни, Пятачок и Кролик за 1-ый час
х - (04х+0,3)= 0,6х-0,3 кг меда осталось после 1го часа
(0,6х-0,3)*2/3+0,1 = 0,4х-0,2+0,1=0,4х-0,1 кг меда съели Винни, Пятачок и Кролик за 2-ой час, т.к. после этого осталось 1,6 кг меда, составим ур-е:
0,6х-0,3-(0,4х-0,1)=1,6
0,6х-0,3-0,4х+0,1=1,6
0,2х=1,8
х=1,8:0,2
х=9 кг меда было у Кролика
Проверка:
9*0,4=3,6 кг - съел Винни за 1-ый час
0,3 кг - съели Пятачок и Кролик
9-3,6-0,3=5,1 кг - осталось
5,1*2/3 = 51/10*2/3=17/5=3,4кг съел Винни за2-ой час
0,1кг - съели Пятачок и Кролик
3,6+0,3+3,4+0,1=7,4 кг съели все вместе за 2 часа
9-7,4=1,6 кг меда осталось у Кролика
