* * * * * * * * * * * * * * * * *
Запишите уравнение параболы, проходящие через точки: А(3;0), В(7;0), С(1;-12) .
Объяснение: Уравнение параболы в общем виде y =ax²+bx+ c
Относительно коэффициентов a, b и с получаем систем из трех линейных уравнений
А(3;0) a*3²+b*3+ c =0 9a+3b+c =0 (1)
В(7;0) a*7²+b*7+ c =0 49a+7b+c=0 (2)
С(1;-12) a*1²+b*1+ c = -12 a+b+c =-12 (3)
Сначала исключаем с
из (1) (2) ⇒ 40a +4b =0 ⇔ 10a+b = 0 и
из (1) (3) ⇒ 8a+2b =12 ⇔ 4a+b = 6
(10a+b) - (4a+b) = 0 - 6 ⇔ 6a= -6 ⇒ a = -1 и b= -10a= -10*(-1) =10
с = -12 -a -b = -12-(-1) -10 = -21
у = -x²+ 10x-21
120 : (- 8 * (- 3) + 12 : (- 3)) - (- 48) : (- 16) = - 9
1) - 8 * (-3) = 24
2) 12 : (-3) = - 4
3) 24 + (- 4) = 20
4) - 120 : 20 = - 6
5) - 48 : (- 16) = 3
5) - 6 - 3 = - 9
- 75 * 4 - 204 : (- 3) + (- 210) : (- 7) = - 202
1) - 75 * 4 = - 300
2) 204 : (- 3) = - 68
3) - 210 : (- 7) = 30
4) - 300 - (- 68) = - 300 + 68 = - 232
5) - 232 + 30 = - 202
- 20,25 : (- 3,6) + 90,72 : (- 4,5) - 7,5 * 3,2 = - 38,535
1) - 20,25 : (- 3,6) = 5,625
2) 90,72 : (- 4,5) = - 20,16
3) 7,5 * 3,2 = 24
4) 5,625 + (- 20,16) = 5,625 - 20,16 = - 14,535
5) - 14,535 - 24 = - 38,535
Задача. Пусть х - цена ткани до подорожания. Процент - это сотая часть числа: 20% = 0,2; 25% = 0,25.
1) х * 0,2 + х = 1,2х - цена ткани после повышения цены на 20%;
2) 1,2х * 0,25 + 1,2х = 1,5х - цена ткани после повышения новой цены на 25%
3) Пропорция: 1 - 100% (первоначальная цена)
1,5 - х (окончательная цена)
х = 1,5 * 100 : 1 = 150%
150% - 100% = 50% - на столько процентов была повышена первоначальная цена.
ответ: 3)