найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
(m+1)²-4m(2m-1)=0
m²+2m+1-8m²+4m=0
-7m²+6m+1=0 I×(-1)
7m²-6m-1=0 D=64
m₁=1 m₂-1/7
Подставляем m в уравнение:
m²-2m+1=0
(m-1)²=0
m=1
m²/7-8m/7-5/7=0 I×7
m²-8m-5=0 D=84 ⇒
m имеет два корня.
ответ: m=1.