Территория Российского государства существенно возросла за счёт присоединения плодородных южных земель — Крыма, Причерноморья, а также восточной части Речи Посполитой и др. Население возрасло с 23,2 млн (в 1763 г.) до 37,4 млн (в 1796 г.), Россия стала самой населённой европейской страной (на неё приходилось 20 % населения Европы). Как писал Ключевский, «Армия со 162 тыс. человек усилена до 312 тыс., флот, в 1757 г. состоявший из 21 линейного корабля и 6 фрегатов, в 1790 г. считал в своем составе 67 линейных кораблей и 40 фрегатов, сумма государственных доходов с 16 млн руб. поднялась до 69 млн, то есть увеличилась более чем вчетверо, успехи внешней торговли : балтийской; в увеличении ввоза и вывоза, с 9 млн до 44 млн руб., черноморской, Екатериной и созданной, — с 390 тыс. в 1776 г. до 1900 тыс. руб. в 1796 г., рост внутреннего оборота обозначился выпуском монеты в 34 года царствования на 148 млн руб., тогда как в 62 предшествовавших года ее выпущено было только на 97 млн»
Территория Российского государства существенно возросла за счёт присоединения плодородных южных земель — Крыма, Причерноморья, а также восточной части Речи Посполитой и др. Население возрасло с 23,2 млн (в 1763 г.) до 37,4 млн (в 1796 г.), Россия стала самой населённой европейской страной (на неё приходилось 20 % населения Европы). Как писал Ключевский, «Армия со 162 тыс. человек усилена до 312 тыс., флот, в 1757 г. состоявший из 21 линейного корабля и 6 фрегатов, в 1790 г. считал в своем составе 67 линейных кораблей и 40 фрегатов, сумма государственных доходов с 16 млн руб. поднялась до 69 млн, то есть увеличилась более чем вчетверо, успехи внешней торговли : балтийской; в увеличении ввоза и вывоза, с 9 млн до 44 млн руб., черноморской, Екатериной и созданной, — с 390 тыс. в 1776 г. до 1900 тыс. руб. в 1796 г., рост внутреннего оборота обозначился выпуском монеты в 34 года царствования на 148 млн руб., тогда как в 62 предшествовавших года ее выпущено было только на 97 млн»
перепишем уравнение в виде
cos 2x sin x=1
так как для любого х, область значений синуса и косинуса не превышает 1, и не меньше -1, то данное уравнение равносильно двум системам уравнений
первая: cos 2x=1
sin x=1
2x=2*pi*k, где k - целое
x=pi/2+2*pi*l, где l - целое
x=pi*k, где k - целое
x=pi/2+2*pi*l, где l - целое
первая система решений не имеет
вторая:
cos 2x=-1
sin x=-1
2x=pi+2*pi*k, где k - целое
x=-pi/2+2*pi*l, где l - целое
x=pi/2+pi*k, где k - целое
x=-pi/2+2*pi*l, где l - целое
решение второй системы множество корней -pi/2+2*pi*l, где l - целое
обьединяя
ответ: -pi/2+2*pi*l, где l - целое