Question

Не могу решить. 1. найдите сумму многочленов 3-4,6а^2+4,1ab-3,3ab^2 и 5,2а^2-1,4b^2a 2. найдите разность многочленов. 3-4,6a^2+4,1ab-3,3ab^2 и 5,2a^2-1,4b^2a

Answer 1

$(3-4,6a^2+4,1ab-3,3ab^2)+(5,2a^2-1,4b^2a)=\\\\=-4,7ab^2+0,6a^2+4,1ab+3\\\\\\(3-4,6a^2+4,1ab-3,3ab^2)-(5,2a^2-1,4b^2a)=\\\\=-1,9ab^2-9,8a^2+4,1ab+3$

Answer 2

Добрый день!

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов и разберем их поэтапно:

1. Найдем сумму многочленов 3-4,6a^2+4,1ab-3,3ab^2 и 5,2a^2-1,4b^2a.

Процесс сложения многочленов состоит в суммировании их коэффициентов при одинаковых степенях переменных.

Для наглядности, сгруппируем одинаковые степени переменных и сложим их коэффициенты:

(3 - 4,6a^2 + 4,1ab - 3,3ab^2) + (5,2a^2 - 1,4b^2a)

Сначала сложим коэффициенты при a^2:

(-4,6a^2) + (5,2a^2) = 5,2a^2 - 4,6a^2 = (5,2 - 4,6)a^2 = 0,6a^2

Следующим шагом сложим коэффициенты при ab:

(4,1ab) + (0) = 4,1ab

А затем сложим коэффициенты при ab^2:

(-3,3ab^2) + (0) = -3,3ab^2

Теперь сложим свободные члены:

(3) + (0) = 3

Итак, сумма данных многочленов равна 0,6a^2 + 4,1ab - 3,3ab^2 + 3.

2. Найдем разность многочленов 3-4,6a^2+4,1ab-3,3ab^2 и 5,2a^2-1,4b^2a.

Алгоритм вычитания многочленов аналогичен сложению, только с обратными знаками при вычитаемом многочлене.

(3 - 4,6a^2 + 4,1ab - 3,3ab^2) - (5,2a^2 - 1,4b^2a)

Теперь вычтем коэффициенты при a^2:

(-4,6a^2) - (5,2a^2) = -4,6a^2 - 5,2a^2 = (-4,6 - 5,2)a^2 = -9,8a^2

Вычтем коэффициенты при ab:

(4,1ab) - (0) = 4,1ab

А затем вычтем коэффициенты при ab^2:

(-3,3ab^2) - (0) = -3,3ab^2

Вычтем свободные члены:

(3) - (0) = 3

Итак, разность данных многочленов равна -9,8a^2 + 4,1ab - 3,3ab^2 + 3.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались дополнительные вопросы или вам нужны еще объяснения, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь.