Геометрическая прогрессия, сумма трех членов равна 14
b1 + b1*q + b1*q^2 = 14 (1)
Арифметическая прогрессия
b1 - 15 = a1 (2)
b1*q + 11 = a2 = a1 + d (3)
b1*q^2 + 5 = a3 = a1 + 2d (4)
Получили 4 уравнения с 4 неизвестными, сложим (2), (3) и (4).
b1 - 15 + b1*q + 11 + b1*q^2 + 5 = a1 + a1 + d + a1 + 2d
Подставим (1)
14 - 15 + 11 + 5 = 3a1 + 3d
3a1 + 3d = 15
a1 + d = 5 - это 2 член арифметической прогрессии.
a1 = 5 - d = b1 - 15
b1 = 20 - d
q = (a1 + d - 11)/b1 = (5 - d + d - 11)/(20 - d) = -6/(20 - d)
Подставляем в (1)
(20 - d)*(1 - 6/(20-d) + 36/(20-d)^2) = 14
20 - d - 6 + 36/(20-d) = 14
(14-d)(20-d) + 36 = 14(20-d)
280 - 20d - 14d + d^2 + 36 = 280 - 14d
d^2 - 20d + 36 = 0
D = 20^2 - 4*36 = 400 - 144 = 256 = 16^2
1) d(1) = (20 - 16)/2 = 4/2 = 2
Здесь и далее (1) и (2) это порядковые номера решений.
b1(1) = 20 - d = 20 - 2 = 18
a1(1) = 5 - d = 5 - 2 = 3
q(1) = -6/(20-d) = -6/18 = -1/3
Это числа 18, -6, 2
2) d(2) = (20 + 16)/2 = 36/2 = 18
b1(2) = 20 - d = 20 - 18 = 2
a1(2) = 5 - d = 5 - 18 = -13
q(2) = -6/(20-d) = -6/(20-18) = -6/2 = -3
Это числа 2, -6, 18
ответ: 1) 18, -6, 2; 2) 2, -6, 18
a) y(9-y) = 0
y = 0
и 9-y = 0
-y = -9
y = 9
ответ: 0 и 9
б) -2x^2 - 4x = 0
-2x(x + 2) = 0
-2x = 0 x+2 = 0
x = 0 x = -2
ответ: 0 и -2
в)x^3 - x^2 = 0
x^2(x - 1) = 0
x = 0 x = 1
ответ: 0 и 1
г)x^2 - 4 = 0
(x-2)(x+2) = 0
x = 2 и x = -2
ответ: 2 и -2
д)4x^2 - 25 = 0
(2x-5)(2x+5) = 0
2x-5 = 0 и 2x+5 = 0
2x = 5 2x = -5
x = 2,5 x = -2,5
ответ: 2,5 и -2,5
е)1-z^2 = 0
(1-z)(1+z) = 0
1-z = 0 и 1+z = 0
z = 1 и z = -1
ответ: -1 и 1
з)3z^2 - 75 = 0
3(z^2 - 25) = 0
3(z-5)(z+5) = 0
3<>0 и z = 5 и z = -5
ответ: 5 и -5
