Question

реши уравнение (относительно x):
a2⋅(x−2)−3a=x+1.

ответ
(первым в ответе записывай значение параметра a меньшим числом):
если a= , то

1)x∈∅
x=1a−1
x=2a+1a−1
x∈ℝ
x=3a+1

2)если a= , то
x=2a+1a−1
x∈∅
x=3a+1
x=1a−1
x∈ℝ

3)если a≠; a≠, то
x=2a+1a−1
x=3a+1
x=1a−1
x∈∅
x∈ℝ

Answer 1

$a^2(x-2)-3a=x+1\\ \\ a^2x-2a^2-3a-x-1=0\\ \\ x(a^2-1)=2a^2+3a+1\\ \\ x=\dfrac{2a^2+3a+1}{a^2-1}=\dfrac{(a+1)(2a+1)}{(a-1)(a+1)}=\dfrac{2a+1}{a-1}$

Если a = ±1 то x ∈ ∅

Если a ≠ ±1, то $x=\dfrac{2a+1}{a-1}$