Замечаем, что в правой части данного уравнения - целое число. В левой части стоит произведение, оно тогда тоже должно быть целым. Это означает, что x + 1 и y - 2 - целые числа. Какие же целые числа могут давать в произведении 2? Это 1 и 2, -1 и -2, -2 и -1, 2 и 1. Поэтому приравняем каждый множитель к этим числам и решим ряд систем уравнений:
x + 1 = 1 x = 0
y - 2 = 2 y = 4 Это первая пара чисел.
x + 1 = 2 x = 1
y - 2 = 1 y = 3 Это вторая пара.
x + 1 = -1 x = -2
y - 2 = -2 y = 0
x + 1 = -2 x = -3
y - 2 = -1 y = 1
Таким образом, пары чисел такие: (0;4), (1;3); (-2;0), (-3;1)
а) Сложим оба уравнения
(x+y)+(-x+2y)=4+2
3y=6
y=2
x+y=4
x+2=4
x=2
ответ: (2; 2)
б) Умножим второе уравнение на 2 и отнимем от первого
2(4х+у)-(5х+2у)=3*2-12
8x+2y-5x-2y=-6
3x=-6
x=-2
4х+у=3
y=3-4x
y=3-4*(-2)=3+8=11
ответ: (-2; 11)