Tga=1/2 sin(2a+Pi/4)=sin(2a)*cos(pi/4)+cos(a2)*sin(Pi/4) Делим все на cos(2a) И переведем в табличные значения (sin(2a)*cos(pi/4))/cos(2a)+(cos(a2)*sin(Pi/4))/cos(2a)= (√2/2)tg(2a)+√2/2=((√2/2)*tg(a))/(2(1-tg²(a)))+√2/2 Подставляем (√2*0,5)/(1-0,25)+√2/2 и считаешь В итоге у меня получилось (7/6)*√2
Если для 7-го класса, то: Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных; любое верное числовое равенство – это тоже тождество.
Для 8-го класса вводится уточненное определение: Тождества – это верные числовые равенства, а также равенства, которые верны при всех допустимых значениях входящих в них переменных.
Такие разные определения даются потому, что в 8 классе появляются выражения, которые уже имеют смысл не для всех значений переменных, а только для значений из их ОДЗ.
Вообще, тождество – это частный случай равенства. То есть, любое тождество является равенством. Но не всякое равенство является тождеством, а только такое равенство, которое верно для любых значений переменных из их области допустимых значений.
Знак тождества ≡
Примеры:
Тождествами являются числовые равенства вида 2+3 = 5 и 7−1 = 2*3, так как эти равенства являются верными. То есть, 2+3 ≡ 5 и 7−1 ≡ 2*3.
Равенство 3*(x+1)=3*x+3. При любом значении переменной x записанное равенство является верным в силу распределительного свойства умножения относительно сложения, поэтому, исходное равенство является примером тождества.
А вот равенство (a+2)*b=(b+2)*a не является тождеством, так как существуют значения переменных, при которых это равенство будет неверным. Равенство (a + 2)*b = (b + 2)*a обратится в неверное равенство, если взять любые различные значения переменных a и b. К примеру, при a = 0 и b = 1 мы придем к неверному равенству (0 + 2)*1= (1 + 2)*0. Равенство |x| = x, где |x| - модуль переменной x, также не является тождеством, так как оно неверно для отрицательных значений x.
Примерами наиболее известных тождеств являются основное тригонометрическое тождество вида sin²α + cos²α = 1 и основное логарифмическое тождество
23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
sin(2a+Pi/4)=sin(2a)*cos(pi/4)+cos(a2)*sin(Pi/4)
Делим все на cos(2a)
И переведем в табличные значения
(sin(2a)*cos(pi/4))/cos(2a)+(cos(a2)*sin(Pi/4))/cos(2a)=
(√2/2)tg(2a)+√2/2=((√2/2)*tg(a))/(2(1-tg²(a)))+√2/2
Подставляем
(√2*0,5)/(1-0,25)+√2/2 и считаешь
В итоге у меня получилось (7/6)*√2