Question

Хелп с решением! среди чисел 2 3 -3 -4 найдите корень уравнения x^2-x-12=0

Answer 1

$x^2-x-12=0 \\$ 
Корни по теореме Виетта 
$x_1=-3 \\ x_2=4$

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых уравнение выполняется, то есть x^2 - x - 12 = 0.

Шаг 1: Найдем факторы для выражения -12, которые в сумме дают -1 (коэффициент при x). Для этого, нам нужно разложить -12 на делители:

-12 = -4 * 3
-12 = 4 * -3
-12 = 2 * -6
-12 = -2 * 6
-12 = 1 * -12

Мы видим, что комбинация -4 и 3 дают сумму -1.

Шаг 2: Используем найденные факторы, чтобы разложить -1x в уравнении x^2 - x - 12 = 0:
x^2 - 4x + 3x - 12 = 0

Шаг 3: Группируем выражения:
(x^2 - 4x) + (3x - 12) = 0

Шаг 4: Выносим общий множитель из каждой группы:
x(x - 4) + 3(x - 4) = 0

Шаг 5: Объединяем две группы с общим множителем:
(x + 3)(x - 4) = 0

Шаг 6: Решаем полученное уравнение:
(x + 3) = 0 или (x - 4) = 0

Шаг 7: Решаем каждое из уравнений:
Для (x + 3) = 0:
x + 3 = 0
x = -3

Для (x - 4) = 0:
x - 4 = 0
x = 4

Итак, корни уравнения x^2 - x - 12 = 0 равны x = -3 и x = 4.

Таким образом, среди чисел 2, 3, -3 и -4, корни уравнения x^2 - x - 12 = 0 - это x = -3 и x = 4.