Question

Если в арифметической прогрессии а1=21,а21=17,то может ли являться число(-3,6) членом прогрессии?

Answer 1

а₁ = 21

а₂₁ = 17

Решение.

1)  $a_n=a_1+(n-1)d$

а₂₁ = а₁ + 20d

17 = 21 + 20d

20d = 17 - 21

20d = - 4

d = - 4 : 20

d = - 0,2

2)  $a_n=a_1+(n-1)d$

    $a_n=-3,6$

    $-3,6=21+(n-1)* (-0,2)$

   $-3,6-21=-0,2n+0,2\\\\0,2n=24,8\\\\n=24,8:0,2\\\\n=124$

Число n - натуральное, значит, число (-3,6) является членом прогрессии; это 124-й член её.

ответ: число (-3,6) это 124-й член данной прогрессии.