Question

Решить . 1.в прямоугольном треугольнике катеты равны 12см и 5 см. чему равна его гипотенуза? а) 14 см; б) 11 см; в) 13 см; г) 12 см. 2.в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а основание 12 см. найдите высоту, проведенную к основанию: а) 8 см; б) 6 см; в) 4 см; г) 5 см. 3.сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 32 см. чему равна вторая диагональ ромба? а)12 см; б) 6 см; в) 8 см; г) 24 см.

Answer 1

1.Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
12^2+5^2=144+25=169
извлекаем корень из 169: гипотенуза равна 13.

Answer 2

№1. По теореме Пифагора находим гипотенузу:
с^2=(12cм)^2+(5см)^2=169cм^2
c=13см
ответ: В.
№2. В равнобедренных треугольниках высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой:
т.о., найду больший катет прямоугольного треугольника при гипотенузе 10 см и меньшем катете 6 см:
b^2=(10см)^2-(6см)^2=64cм^2
b=8cм
ответ: А.
№3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:
рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников, составляющих ромб:
один из катетов этого треугольника равен 16 см (по свойству диагоналей ромба), а другой нам надо найти:
пусть второй катет - это с, тогда
с^2=(20см)^2-(16см)^2=144см^2
c=12см
по свойству диагоналей ромба находим вторую диагональ
d2=2*c
d2=2*12см=24см
ответ: Г.