Т.к. число N не содержит в своей записи девяток, то число N+1 будет отличаться от него лишь одной последней цифрой, причем эта цифра будет больше соответствующей цифры в исходном числе ровно на 1.
Сумма цифр исходного числа равна 2006(1+2+3+4)=2006*(3+3+3)+2006=3*3*2006+3*668+2. Значит сумма цифр N даёт остаток 2 при делении на 3. Тогда сумма цифр числа N+1 даёт остаток 0 при делении на 3, а значит и само число делится на 3. Тогда, учитывая, что цифр в числе больше одной, это число не простое.
ответ: нет
(5/2) ∫ sin (2*7x) dx=(5/2) *(1/14)*( - cos14x) + C = -(5/28)*cos14x +C.
∫( sin² 5x - cos²5x )dx = ∫ -(cos²5x - sin² 5x ) dx = ∫- cos(2*5x) ) dx =
- (1/10)*sin10x +C .
∫ (2 - 2sin² x )dx = ∫ 2(1 - sin² x) dx = ∫ 2cos² x dx = ∫ (1+cos2x) dx =
x +(1/2 )*sin2x +C .