1) Найдите значение выражения:
1,5·62-23=93-23=70;
2) Представьте в виде степени выражение:
а) x⁸∙x²=x⁸⁺²=x¹⁰;
б) x⁸:x²=x⁸⁻²=x⁶;
в) (x⁸)²=x⁸ˣ² =x¹⁶.
3) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
a) -6∙a³∙b⁷∙5∙a²∙b= -30∙a³⁺²∙b⁷⁺¹ = -30∙a⁵∙b⁸;
b) (-7∙a⁴∙b⁶)³= -343∙a⁴ˣ³∙b⁶ˣ³= -343∙a¹²∙b¹⁸.
4) Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (15∙x²-6∙х-3)-(2∙x²-23∙x-44)=15∙x²-2∙x²-6∙х+23∙x+44-3= 13∙x²+17∙х+41.
Задания 5) нет в условии!
6) Упростите выражение:
125·a⁶·b³∙(-0,2·a²·b⁴)³ = 125·a⁶·b³∙(-0,008)·a²ˣ³·b⁴ˣ³ = -1·a⁶·b³·a⁶·b¹² =
= -a⁶⁺⁶·b³⁺¹² = -a¹²·b¹⁵.
7) Вместо звездочки напишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
(5·a³-2·a·b+6·b)-(*)=4·a³+8·b ⇒ * = (5·a³-2·a·b+6·b)-(4·a³+8·b)=
=5·a³-2·a·b+6·b-4·a³-8·b= a³-2·a·b-2·b.
8) Докажите, что значение выражения (3·n+16)-(6-2·n) кратно 5 при любом натуральном значении n.
(3·n+16)-(6-2·n)=3·n+16-6+2·n=5·n+10= 5·(n+2).
Так как в последнем выражении участвует множитель 5, то
(3·n+16)-(6-2·n)=5·(n+2) кратно 5 при любом натуральном значении n.
9) Известно, что 2·a²·b³=9 . Найдите значение выражения:
a) -6·a²·b³=-3·(2·a²·b³)=-3·9= -27;
b) 2·a⁴·b⁶=(4·a⁴·b⁶):2=(2·a²·b³)²:2=(9)²:2=81:2= 40,5.
Объяснение:
1) 1,5*62 - 23 = 3/2*2*31 - 23 = 3*31 - 23 = 93 - 23 = 70
2) а) x^8*x^2 = x^10 б) x^8:x^2 = x^6 в) (x^8)^2 = x^16
3) а) -6a^3b^7*5a^2*b = -30a^5*b^8 б) (-7a^4b^6)^3 = -343a^12*b^18
4) (15x^2-6x-3) - (2x^2-23x-44) = (15x^2-2x^2) + (-6x+23x) + (-3+44) = 13x^2+17x+41
6) 125a^6b^3*(-0,2a^2b^4)^3 = 5^3*(-1/5)^3*a^6*a^6*b^3*b^12 = -a^12b^15
7) (5a^3-2ab+6b) - (*) = 4a^3+8b
(5a^3-4a^3) + (-2ab) + (6b-8b) = (*)
* = a^3 - 2ab - 2b
8) (3n+16)-(6-2n) = (3n+2n) + (16-6) = 5n+10 = 5(n+2)
Делится на 5 при любом натуральном n.
9) 2a^2b^3 = 9
a^2b^3 = 9/2 = 4,5
а) -6a^2b^3 = -6*4,5 = -27
б) 2a^4b^6 = 2(a^2b^3)^2 = 2*4,5^2 = 2*20,25 = 40,5
