Постройте графики этих трех функций.
Они пересекаются в точках -2, -1, 0
Получили фигуру, ограниченную этими графиками
Можно ее разбить на 2 фигуры по линии x = -1, вычислить площади этих двух фигур, затем сложить, и получите искомую площадь.
Для этого необходими вычислить 2 интеграла:
1) интеграл с пределами от - 2 до -1 [ 9 - (6x^2 + 12x +9)]dx =
= интеграл с пределами от - 2 до -1 [-6x^2 - 12x]dx =
= -6*(x^3)/3 - 12*(x^2)/2 = -2x^3 - 6x^2
подставим пределы интегрирования, получим:
-2*(-1)^3 - 6*(-1)^2 - [-2*(-2)^3 - 6*(-2)^2] = 2 - 6 - 16 + 24 = 4
2) интеграл с пределами от - 1 до 0 [ 9 - (6x +9)]dx =
= интеграл с пределами от - 1 до 0 [-6x]dx =
= -6*(x^2)/2 = -3*x^2
подставим пределы интегрирования, получим:
-3*0^2 - [-3*(-1)^2] = 0 + 3 = 3
Следовательно, площадь всей фигуры равна 4 + 3 = 7
g(f(x))=5(sinx)^2+7g(f(-x))=5(sin(-x))^2+7=5(sinx)^2+7=g(f(x)) - четная
g(f(x))=5^(sinx)g(f(-x))=5^(sin(-x))=5^(-sinx) - ни четная ни нечетная
g(f(x))=(3/(sinx)^4)+2g(f(-x))=(3/((sin(-x))^4))+2=(3/(sinx)^4)+2=g(f(x)) - четная
ответ: 2 4