D(f) - область определения функции, т.е. все значения, которые можно подставить в функцию и получить что-то осмысленное. Если есть "просто" функция, про смысл которой ничего не известно, то обычно надо просто учесть некоторые правила: - если есть дроби, знаменатели не должны обращаться в ноль - если есть корни чётных степеней, подкоренные выражения должны быть неотрицательны - основание логарифма должно быть положительным и не равным нулю, логарифмируемое выражение должно быть положительно - аргументы arcsin, arccos изменяются от -1 до 1 - tg не определен в точках вида pi/2 + pi*n, ctg не определен в точках вида pi*n, n - произвольное целое число и другие.
Если про функцию известно, какой смысл несут аргументы и значение функции, ограничения могут добавиться. Например, если функция вычисляет размер ежемесячного платежа по кредиту в зависимости от продолжительности кредита (в днях), то аргумент (дни) должен быть положителен, а чаще всего представляться натуральным числом.
E(f) - область значений функции, то есть все значения, которые получаются при подстановке всевозможных аргументов в функцию. Её определить, как правило, сложнее. Тут тоже можно запомнить некоторые правила, однако к ним есть куча оговорок: - Многочлены нечётных степеней, определенные на R (множестве действительных чисел), имеют область значений R - Корни чётных степеней, определенные на [0, ∞) принимают значения из [0, ∞) - Корни нечетных степеней R → R (Это еще один записать D(f), E(f). Перед стрелкой пишется D(f), после - E(f)) - sin, cos: отрезок длины 2π → [-1, 1] - log: (0, ∞) → R
В общем случае нахождение E(f) - непростая задача. В её решении может график функции. Все "игреки" будут в множестве E(f).
Как и для D(f), наличие знания о смысле принимаемых значений также может накладывать дополнительные условия. Например, в уже рассмотренном случае о размере выплаты по кредиту размер выплаты должен быть неотрицательной величиной: ситуация, при которой банк платит за ваше пользование кредитом в настоящее время нереалистична (однако иногда наступают случаи, когда такое бывает)
1) У=х-4 получаем уравнение общего вида: х-4+у=0 х+у-4=0 пересечение с Ох(х;0) пересечение с Оу(0;у) теперь подставляем в уравнение Сначало у=0 , потом в это же уравнение подставляем х=0, можно наоборот разницы нет, в результате получаем точку с координатами (4;4) потом берем произвольную цифру х=3 дальше подставляем в уравнение , из уравнения следует у=1, здесь мы получили точку с координатами (3;1), дальше по этим координатам надо построить прямую, ну это уже сама. все остальные находишь точно также потом там находишь какие прямые параллельны с осями, вот и все)))
