Вхоре 30 человек. мальчиков на 50% больше девочек. по окончании года из хора ушли 3 мальчика. сколько должно уйти девочек, чтобы мальчиков было на 50 %больше? варианты: а-1,б-4,в-2,г-5,д-3
Пусть число девочек в хоре x , число мальчиков → ( x +x*50/100) = 1,5x . В конце года число мальчиков стало 1,5x -3 ,число девочек → ( x - a ) ( a сколько должно уйти девочек ) Можно написать уравнение : 1,5x -3 = (x -a) +(x-a)*50/100 ; 1,5x -3 = 1,5(x-a) ; 1,5x -3 = 1,5x - 1,5a ; -3 = - 1,5a ⇒ a =2 . ответ В-2.
* * * * * * Число m = 30 не пригодился , без него обошлись , но это число должно нацело делится на 2, 5 (число людей дробным не бывает) * * * например 5→ 3 мальчиков и 2 девочки ( 3 на 50% больше 2 ) , но в конце года в хоре жалко не будет мальчиков (3-3) =0 число 10 удовлетворяет : 10/2,5 =4 → 4 девочки и 6 мальчиков ), в конце года 6 -3 =3 мальчиков и 2 девочки (4 -2) так что
можно и использовать число 30 (полуфабрикат) девочек 1 часть , мальчиков → 1,5 часть , всего (1+1,5) =2,5 часть 30 : 2,5 =12 cначало 12 девочек и 1,5*12 =18 мальчиков В конце года мальчиков стало 18 - 3 =15 , девочки должны →10 а вначале были 12 , т.е. должно уйти 2 девочки (12-10) .
Так как график пересекает ось Oy в точке (0;-5) , то -5=a·0²+b·0+c ⇒ c=-5
Парабола у=ax^2+bx-5 имеет одну общую точку (2;0) с осью Ox. 0=a·2²+b·2-5 ⇒ 4a+2b-5=0 и дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx-5 D=b²-4·a·(-5)=b²+20a равен 0 , при выполнении этого условия парабола касается оси ох, т.е имеет с осью Ох только одну общую точку. Из системы двух уравнений: {b²+20a=0 {4a+2b-5=0 ⇒а=(5-2b)/4
В конце года число мальчиков стало 1,5x -3 ,число девочек → ( x - a )
( a сколько должно уйти девочек )
Можно написать уравнение :
1,5x -3 = (x -a) +(x-a)*50/100 ;
1,5x -3 = 1,5(x-a) ;
1,5x -3 = 1,5x - 1,5a ;
-3 = - 1,5a ⇒ a =2 . ответ В-2.
* * * * * * Число m = 30 не пригодился , без него обошлись , но это число должно нацело делится на 2, 5 (число людей дробным не бывает) * * * например 5→ 3 мальчиков и 2 девочки ( 3 на 50% больше 2 ) , но в конце года в хоре жалко не будет мальчиков (3-3) =0
число 10 удовлетворяет : 10/2,5 =4 → 4 девочки и 6 мальчиков ), в конце года 6 -3 =3 мальчиков и 2 девочки (4 -2) так что
можно и использовать число 30 (полуфабрикат)
девочек 1 часть , мальчиков → 1,5 часть , всего (1+1,5) =2,5 часть
30 : 2,5 =12
cначало 12 девочек и 1,5*12 =18 мальчиков
В конце года мальчиков стало 18 - 3 =15 , девочки должны →10
а вначале были 12 , т.е. должно уйти 2 девочки (12-10) .
Удачи !