Question

Найдите значение выражения tg(x+y)-tg(y-x), если x=pi/6, y=pi/4

Answer 1

$tg( \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{4} )-tg( \frac{ \pi }{4} - \frac{ \pi }{6} )$
$\frac{tg( \frac{ \pi }{6})+tg( \frac{ \pi }{4} ) }{1-tg( \frac{ \pi }{6})*tg( \frac{ \pi }{4} )} - \frac{tg( \frac{ \pi }{4})- tg( \frac{ \pi }{6})}{1+tg( \frac{ \pi }{6})*tg( \frac{ \pi }{4} )} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{3}+1 }{1- \frac{ \sqrt{3} }{3} *1 } - \frac{1- \frac{ \sqrt{3} }{3} }{1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} *1} =[tex] \frac{ \frac{3}{9}+2* \frac{ \sqrt{3} }{3}+1-1+2* \frac{ \sqrt{3} }{3}- \frac{3}{9} }{1- \frac{3}{9} } =0$