(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
Имеем систему уравнений:
{3x+5y=3.95
{4x+2y=2.7
2y=2.7-4x
y=1.35-2x
3x+5(1.35-2x)=3.95
3x+6.75-10x=3.95
-7x=-2.8
7x=2.8
x=0.4 грн стоит одна тетрадь;
y=1.35-2*0.4=0.55 грн стоит один карандаш;
ответ: 0,4 грн; 0,55 грн.