Это уравнение представляет из себя пропорцию. (х+2)*(4х-6) = (3х-1)*(х+2). Переносим в левую часть и выносим за скобки (х+2) (х+2)*((4х-6)-(3х-1))=0 (х+2)(х-5)=0 х=-2, х=5. Проверим, что знаменатели не равны нулю. ответ: {-2;5}.
Пусть "производительность" (пропускная первой трубы x литров за минуту, тогда по условию пропускная второй трубы на 16 больше, чем икс, то есть (x+16) литров за мин. Время, которое требуется для наполнения указанного резервуара, тогда будет (105/x) мин. для первой трубы, и (105/(x+16)) мин. для второй трубы. По условию (105/x) - (105/(x+16)) = 4, Решаем это уравнение: 105*( (x+16) - x) = 4*x*(x+16), 105*16 = 4*(x^2 + 16x); 105*4 = x^2 + 16x, x^2 + 16x - 105*4 = 0; D/4 = 8^2 +105*4 = 64 + 400 + 20 = 484 = 22^2; x1 = (-8-22) = -30; этот корень не годится, т.к. он отрицательный. x2 = (-8+22) = 14. ответ. 14 литров в минуту.
(х+2)*(4х-6) = (3х-1)*(х+2).
Переносим в левую часть и выносим за скобки (х+2)
(х+2)*((4х-6)-(3х-1))=0
(х+2)(х-5)=0
х=-2, х=5. Проверим, что знаменатели не равны нулю.
ответ: {-2;5}.