Запишу по-другому Перемножать числа не надо, а надо сокращать. 81 и 27 делят
ся на 27, а 140 и 28 на 28.
Степени с одинаковыми осн
ваниями тоже сокращаем
81а^4 28m^2b^7
* 81 х 28 а^4 m^2в^7
= = 3/5 а m в
140mb^6 27a^3 140 х27 a^3 m b^6
Перемножать числа ненадо, а надо сокращать. 81
Ну короче смотри: узнать надо первоначальную скорость, значит её возьмём за Х.
Значит обратная скорость = х+12.
Время (t) на первоначальное направление = 300:Х.
Время (t) на обратное направление = 300:(Х+12)
Известно, что на обратный путь он затратил на 50 мин меньше. Это зацепка к решению задачи. Переведём 50 мин в дробь (1 час=60 минут, т.е. 6/6. значит 50 мин будет 5/6). Теперь сделаем уравнение, полузуясь этой зацепкой. (я так много задач решил))).
300:Х-300:(Х+12)=5\6.
6(300(Х+12)-300Х)=5Х(Х+12) . <-- как я это сделал объянять долго)))
5Х^2+60X=6*300*12. Итак, Х справа для лёгкости сократим на 5. Слева посчитаем:
Х^2+12X-4320=0
X=(-12+132):2=60
X=60. Задача решена)
n≠1 и m≠1
Доказать: n³+m³ - составное число
Доказательство:
Составное число - число полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы.
n³+m³=(n+m)(n²-nm+m²)
По условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом не равным единице.
Посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы.
Получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы.
Следовательно, n³+m³ - составное число.
Что и требовалось доказать.