Для начала разложим 882 на простые множители: Посмотрим, сколько лет может быть ребенку, возраст которого делится на 7. Для этого посмотрим, какой еще множитель может быть в возрасте: 1 * 7 = 7. Всем условиям соответствует. (7 < 18) 2 * 7 = 14. 14 < 18 - подходит 3 * 7 = 21 > 18 - не подходит, а значит нет больше подходящих множителей (все остальные множители > 3) Получилось 2 возможных возраста, но и множитель 7 в числе присутствует во 2 степени. А значит есть дети этих двух возрастов. Остались множители 3 и 3. Равных возрастов дети быть не могут, значит лет оставшимся двум детям 1 и 9. Итого дети имеют возраст: 1, 7, 9, 14 (единственный возможный набор, как показано выше) Сумма: 1+7+9+14 = 31
Многочлен третьей степени имеет вид f(x)=ax³+bx²+cx+d f(0)=d=0 f(1)=a+b+c=3 f(2)=8a+4b+2c=0 f(3)=27a+9b+3c=0 Теперь надо решить систему из трех последних уравнений: Из 1-го ⇒c=3-a-b Подставляем во 2-ое и получаем после приведения подобных: 3a-b+3=0 ⇒b=3a+3⇒ c=3-a-3a-3=-4a Подставляем c и b в 3-е уравнение и получается a=-4/7 ⇒b=3a+3=9/7 и c=-4a=-4*(-4/7)=16/7 Получилось: a=-4/7 b=9/7 c=16/7 d=0 Многочлен имеет вид: (-4/7)x³+9/7x²+16/7=0 Или 4x³-9x²-16=0 Здесь следовательно коэффициенты будут 4, -9, -16 и 0. Выбирай любое решение, можно оставить первое.
2) x(x²-1)-k(x²-1)=(x-k)(x-1)(x+1)
3) x⁴+64=
4) m(m-8n)-n(8m-15n)=(m-n)(m-8n)(8m-15n)
5)⅓m²(m²-1)=⅓m²(m-1)(m+1)