Y=x²+x+2 y'=2x+1 2x+1=0 2x=-1 x=-1/2 y(-1/2)=(-1/2)²-1/2+2=1/4-1/2+2=1 3/4 Координаты вершины параболы (-1/2; 1 3/4), значит она находится во второй четверти.
Найдём вершину параболы х=-4/-2=2 у=-4+8-3=1 найдём нули функции -x^2+4x-3=0 x^2-4x+3=0 х1=3 х2=1 Построим параболу вершина параболы (2;1) и две точки пересечения с осью ОХ (3;0) (1;0) Ветви параболы направлены вниз Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции по ее графику, нужно найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен выше оси ОХ – при этих значениях аргумента х функция больше 0. найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен ниже оси ОХ – при этих значениях аргумента х функция меньше 0. На промежутке (1;3) график расположен выше оси ОХ и функция принимает положительные значения. На промежутках (от минус бесконечности до1) и (от 3 до плюс бесконечности) функция расположена ниже оси ОХ и функция принимает отрицательные значения.
Область определения функции состоит из всех значений независимой переменной x, когда в уравнении функции отсутствуют выражения, которые могут не иметь смысла Линейная функция это функция имеющая вид y=kx+b, где k и b числа, а x переменная Для её построения нужно знать координаты двух точек (это прямая) Чтобы найти координаты точки пересечения графика с осью абсцисс нужно подставить под y число 0, так как в таких точках ордината равна 0 с осью ординат - под x подставляем 0, так как в таких точках абсцисса равна 0
y'=2x+1
2x+1=0
2x=-1
x=-1/2
y(-1/2)=(-1/2)²-1/2+2=1/4-1/2+2=1 3/4
Координаты вершины параболы (-1/2; 1 3/4), значит она находится во второй четверти.