Пусть одно число равно х, а второе у. ⇒ x+y=3 y=3-x y₁=1 y₂=2 x²+y²=5 x²+(3-x)²=5 x²+9-6x+x²=5 2x²-6x+4=0 x²-3x+2=0 D=1 x₁=2 x₂=1 ответ: x₁=2 y₁=1 x₂=1 y₂=2. Пусть одна сторона прямоугольника - х. Тогда другая сторона - х-5.⇒ x*(x-5)=84 x²-5x-84=0 D=361 x₁=12 x₂=-7 ответ: одна сторона прямоугольника 12 м, другая сторона 7 м.
Пусть первая цифра равна х, последняя - y. Тогда по условию 100x+y=(10x+y)k, где x,y,k - однозначные числа, причем x,k не равны 0. Перепишем это уравнение как 10x(10-k)=y(k-1). Такое возможно, только если y(k-1) делится на 10, а это возможно в следующих 4 случаях: 1) y=0, в этом случае k=10, и x - любое число от 1 до 9. Т.е. исходные числа 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900. 2) k=1, тогда x=0, чего быть не может. 3) y=5, тогда k=10-9/(2x+1), т.е. к - целое только если x=1 или x=4. Это дает числа 105 и 405. 4) k-1=5, т.е. k=6, отсюда 40x=5y, т.е. y=8x, и значит x=1, y=8, что дает 108. Итак, ответ: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 105, 108, 405.
До того, как выехал 3 велосипедист, первый удалился на 21*2=42км, а второй на 15*1=15км. Пусть скорость 3 велосипедиста хкм/ч (х-15)км/час - скорость приближения 3велосипедиста ко 2 Через 15/(х-15) час 3 велосипедист догонит 2 (х-21)км/час - скорость приближения 3велосипедиста к 1 Через 42/(х-21) час 3 велосипедист догонит 1 Тогда 42/(х-21)-15/(х-15)=9 42х-630-15х+315=9х²-189х-125х+2835 9х²-351х+3150=0 х²-35х+350=0 х1+х2=35 и х1*х2=350 х1=10- не удов усл х2=25км/ч ответ скорость 3 велосипедиста 25км/ч
x+y=3 y=3-x y₁=1 y₂=2
x²+y²=5 x²+(3-x)²=5 x²+9-6x+x²=5 2x²-6x+4=0 x²-3x+2=0 D=1 x₁=2 x₂=1
ответ: x₁=2 y₁=1 x₂=1 y₂=2.
Пусть одна сторона прямоугольника - х. Тогда другая сторона - х-5.⇒
x*(x-5)=84
x²-5x-84=0 D=361
x₁=12 x₂=-7
ответ: одна сторона прямоугольника 12 м, другая сторона 7 м.