Поезд должен был проехать 64 км. когда он проехал 24 км, то был задержан около семафора на 12 мин. тогда он увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 мин. найдите первоначальную скорость поезда
Пусть первоначальная скорость поезда - х. При этой скорости он проехал 24/х часа. 12 мин=(1/5) ч 4 мин=(1/15) ч. При скорости х+10 он проехал (64-24)/(х+10)=40/(х+10) часа. ⇒ 24/x+1/5+40/(x+10)=64/x+1/15 24*15*(x+10)+3x²+30x+600x=64*15*(x+10)+x²+10x 360x+3600+3x²+30x+600x=960x+9600+x²+10x 2x²+20x-600=0 I÷2 x²+10x-300=0 D=12100 x₁=50 x₂=-60 ∉ ответ: первоначальная скорость поезда 50 км/ч.
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
При этой скорости он проехал 24/х часа.
12 мин=(1/5) ч 4 мин=(1/15) ч.
При скорости х+10 он проехал (64-24)/(х+10)=40/(х+10) часа. ⇒
24/x+1/5+40/(x+10)=64/x+1/15
24*15*(x+10)+3x²+30x+600x=64*15*(x+10)+x²+10x
360x+3600+3x²+30x+600x=960x+9600+x²+10x
2x²+20x-600=0 I÷2
x²+10x-300=0 D=12100
x₁=50 x₂=-60 ∉
ответ: первоначальная скорость поезда 50 км/ч.