За 7 часов = 7·60 минут = 420 минут первый рабочий изготовить 420/t болтов, а за 420 минут второй рабочий изготовить 420/(t+6) болтов. По условию за 420 минут первый рабочий изготовить на 8 болтов больше чем второй рабочий, то есть верно равенство:
420/t - 420/(t+6) = 8.
Решаем последнее уравнение:
420/t - 420/(t+6) = 8 ⇔ 105/t - 105/(t+6) = 2 ⇔ 105·(t+6)-105·t = 2·t·(t+6) ⇔
⇔ 105·t+630-105·t = 2·t²+12·t ⇔ 2·t²+12·t-630=0 ⇔ t²+6·t-315=0
D=6²-4·1·(-315)=36+1260=1296=36²,
t₁=(-6-36)/2= -21<0 - не подходит,
t₂=(-6+36)/2= 15 - подходит.
В силу последнего значения
420/15 болтов = 28 болтов - первый рабочий,
420/(15+6) болтов = 20 болтов - второй рабочий
Объяснение:это
Куб суммы - (a+b)^3 = a^3+3ba^2+3ab^2+b^3
Куб разности - (a-b)^3 = a^3-3ba^2+3ab^2-b^3
1)(4a+1/3b)^3 = 64a^3 + 16ba^2 + 4/3ab^2 + 1/27b^3
2)(2x-1/2y)^3 = 8x^3 - 6yx^2 + 3/2xy^2 - 1/8y^3
3)(2/3x-3y)^3 = 8/27x^3 - 4yx^2 + 18xy^2 - 27y^3
4)(1/3m+1/2n)^3 = 1/27m^3 + 1/6nm^2 + 1/4mn^2 + 1/8n^3
5)(1/5a+5b)^3 = 1/125a^3 + 3/5ba^2 + 15ab^2 + 125b^3