Question

Розв'яжіть нерівність 4^x-6*2^x+8< 0

Answer 1

$2^{2x} - 6*2^x + 8 \ \textless \ 0\\ 2^x = t\\ t^2-6t+8\ \textless \ 0\\ D = 36-32=4\\ t_1=2\\ t_2=4\\ 2 \ \textless \ 2^x \ \textless \ 4\\ 2^1 \ \textless \ 2^x \ \textless \ 2^2\\ 1 \ \textless \ x \ \textless \ 2$

ответ: x ∈ (1; 2)