М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tan1978
tan1978
21.05.2022 21:02 •  Алгебра

Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 50 см, а меньшая основа - 20см. диагональ трапеции делит ее тупой угол пополам. найдите площадь трапеции

👇
Ответ:
asyasing
asyasing
21.05.2022

ответ: 1400 см².

Объяснение:

Пусть a и b - меньшая и большая боковые стороны трапеции, c и d - меньшее и большее основания трапеции, α и β - тупой и острый углы трапеции.  По условию, b=50 см, с=20 см. Тогда площадь трапеции S=a*c+(d-c)*a/2 см². По теореме Пифагора, a²+(d-c)²=b²=50²=2500 см². Кроме того, a/c=a/20=tg(α/2), а a/b=a/50=sin(β). Но так как α+β=180°, то β=180°-α и тогда a/50=sin(180°-α)=sin(α). Мы получили систему уравнений:

a/20=tg(α/2)

a/50=sin(α).

Но так как sin(α)=2*sin(α/2)*cos(α/2)=2*tg(α/2)*cos²(α/2), то отсюда следует уравнение a/50=2*a/20*cos²(α/2), или 1=5*cos²(α/2). Отсюда cos²(α/2)=1/5 и cos(α)=2*cos²(α/2)-1=2/5-1=-3/5. Используя основное тригонометрическое тождество sin²(α)+cos²(α)=1 и учитывая, что sin(a)>0, находим sin(α)=√[1-cos²(α)]=√16/25=4/5. Отсюда a=50*sin(α)=50*4/5=40 см, d-c=√(b²-a²)=√900=30 см и S=40*20+30*40/2=1400 см².

4,8(94 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
д2и0а0н6а
д2и0а0н6а
21.05.2022

120:2=60 (км) - половина расстояния между А и В

30 мин.=0,5 ч.

                              товарный поезд                     пасажирский поезд

скорость, км/ч                 х                                           х+6

расстояние, км               60                                            60

время в пути, ч.            60/х                            60/(х+6) или (60/х)-0,5

Составим и решим уравнение:

60/(х+6)=(60/х)-0,5      |*2х(х+6)

120х=120(х+6)-x(x+6)

120x=120x+720-x^2-6x

x^2+6x-720=0

x^2-24x+30x-720=0

x(x-24)+30(x-24)=0

(x-24)(x+30)=0

x-24=0      х+30=0

х1=24       х2=-30 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

х+6=24+6=30

ответ: скорость пассажирского поезда 30 километров в час.

4,8(28 оценок)
Ответ:
lyisa
lyisa
21.05.2022

2 ч. 20 мин.=140 мин.

Пусть х л/мин ппроускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400/(х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400/(х+5))+140 минут. Составим и решим уравнение:

900/х=(400/(х+5))+140         |*x(x+5)

900(x+5)=400x+140x(x+5)

900x+4500=400x+140x^2+700x

140x^2+1100x-900x-4500=0      

140x^2+200x-4500=0

7x^2+10x-225=0

D=10^2+4*7*225=100+6300=6400

x1=(-10+80)/(2*7)=5

x2=(-10-80)/(2*7)=-6 3/7 (не подходит, так как <0).

х+5=5+5=10

ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.

 

4,4(67 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ