x²+bx+63001=0
Один корень может быть только тогда, когда дискриминант равен нулю
D=b²-4ac=0
b²-4ac=b²-4*63001=b²-252004=0
b²=252004
Найти корень из 252 004 довольно непросто, но мы попробуем это сделать. Проведём рассуждение:
b² точно больше, чем 500 (Т.к. 500²=250 000) и меньше 600 (т.к. 600²=360 000). Логически понимаем, что корень из 252 004 ближе к 500, чем к 600. Далее придётся подбирать:
501²=251 001
502²=252 004
Получилось, что корень из 252 004 равен 502, значит и b=502
ответ: b=502
(На фото решения столбиком 501² и 502²)
a)х∈(6, +∞);
б)х∈(1, +∞).
Объяснение:
Решить систему неравенств:
а) 6х – 24 > 0
-2х + 12 < 0
Первое неравенство:
6х – 24 > 0
6х>24
х>4
х∈(4, +∞) интервал решений первого неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
-2х + 12 < 0
-2х<-12
х>6 знак меняется
х∈(6, +∞) интервал решений второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам.
Пересечение (решение системы неравенств) х∈(6, +∞)
б) 3(х-4) - 4(х+3) ≤ 0
3х + 2(3х-2) > 5
Первое неравенство:
3(х-4) - 4(х+3) ≤ 0
3х-12-4х-12<=0
-x<=24
x>= -24 знак меняется
х∈[-24, +∞) интервал решений первого неравенства.
Неравенство нестрогое, скобка квадратная.
Второе неравенство:
3х + 2(3х-2) > 5
3х+6х-4>5
9x>5+4
9x>9
x>1
х∈(1, +∞) интервал решений второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам.
Пересечение (решение системы неравенств) х∈(1, +∞)
=1/10+2/30=5/30=1/6 ( дробь 0,(6) всегда связана с 2/3 и 0,(3) с 1/3)
0,(6)=2/3 2/3*10/3=20/3
1,1(6)=1+1/10+ 2/30=35/30=7/6
0,3(8)=3/10+0,08+0,008+0,00008 имеем бесконечную геометрич. прогрессию
b1=0.08 q=1/10 s=0.08*10/9=8/90 0.3(8)=3/10+8/90=35/90=7/18
1/6+20/3+7/6x+7/6=7/18x
1/6+40/6+21/18x+7/6=7/18x
48/6+14/18x=0 8=-7/9x x=-72/7