Объяснение:
Пусть собственная скорость моторной лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 1,5) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 1,5) км/ч. Моторная лодка за 8 часов по течению реки расстояние равное 8(х + 1,5) километра, а за 5 часов против течения х - 1,5) километра. По условию задачи известно, что по течению реки лодка расстояние в 2 раза большее, чем против течения. Чтобы уравнять значения пройденных расстояний, надо меньшее расстояние (против течения) умножить на 2. Составим уравнение и решим его.
8(х + 1,5) = 2 * 5(х - 1,5);
8х + 12 = 10х - 15;
8х - 10х = -15 - 12;
-2х = -27;
х = -27 : (-2);
х = 13,5 (км/ч).
ответ. 13,5 км/ч.
3)Решение системы уравнений х=48
у=8
4)Решение системы уравнений х=4
у=2
5)Решение системы уравнений х=7
у=3
6)Решение системы уравнений х=8
у=-6
Объяснение:
3)х=6у
х+5у=88
Х через у уже выражено в первом уравнении, подставляем значение х во второе уравнение и вычисляем у:
6у+5у=88
11у=88
у=8
х=6у
х=6*8
х=48
Решение системы уравнений х=48
у=8
4)2х+у=10
4х-7у=2
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=10-2х
4х-7(10-2х)=2
4х-70+14х=2
18х=2+70
18х=72
х=4
у=10-2х
у=10-2*4
у=2
Решение системы уравнений х=4
у=2
5)5у-х=8
5х-4у=23
Умножим первое уравнение на 5 и решим методом алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
25у-5х=40
5х-4у=23
Складываем уравнения:
25у-4у-5х+5х=40+23
21у=63
у=63/21
у=3
Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:
5у-х=8
-х=8-5у
-х=8-5*3
-х= -7
х=7
Решение системы уравнений х=7
у=3
6)3х+4у=0
2х-5у=46
Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:
2х-5у=46/2
х-2,5у=23
Выразим в этом уравнении х через у, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=23+2,5у
3(23+2,5у)+4у=0
69+7,5у+4у=0
11,5у= -69
у= -6
Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:
2х-5у=46
2х=46+5у
2х=46+5*(-6)
2х=46-30
2х=16
х=8
Решение системы уравнений х=8
у= -6
(х-7)-числитель
Исходная дробь (х-7)/х
Обратная дробь х/(х-7)
(х-7)/х+х/(х-7)=3 19/30
ОДЗ х≠0 и х≠7
30(х-7)²+30х²=109(x²-7x)
109x²-763x-30х²+420х-1470-30х²=0
49x²-343x-1470=0
x²-7x-30=0
x1+x2=7 U x1*x2=-30
x1=-3 не удов усл
x2=10-знаменатель
10-7=3-числитель
исходная дробь 3/10
=>
3/10+10/3=99+100)/30=3 19/30