а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4
ОДЗ:
1) x²-8>0
x²=8
x₁=2√2 x₂=-2√2
x∈(-∞;-2√2)∪(2√2;+∞)
2) 2-9x>0
x<2/9
x∈(-∞; 2/9)
x²-8≤2-9x
x²+9x-10=0
D=121
x1=-10
х2=1
x∈[-10;1]
Накладываем друг на друга следующие решения: x∈(-∞;-2√2)∪(2√2;+∞)∪(-∞;2/9)∪[-10;1]. При наложении увидим, что они пересекаются на промежутке [-10; -2√2), который и будет являться ответом.
ответ: x∈[-10; -2√2)
2. log(√3)3√2+log(3)1/2=log(3^1/2)3√2+log(3)1/2=2log₃3√2+log₃1/2=log₃(3√2)^2+log₃1/2=log₃18+log₃1/2=log₃9=2