За три года прибыль составит:
3•( рх–(0,5х²+2х+6)).Так как за это время должно окупиться строительство нового цеха, то эта прибыль должна быть не менее 78млн. руб.
Составим неравенство:
3•( рх–(0,5х²+2х+6)) ≥ 78.
Запишем неравенство для р.
После преобразований получим: р≥(0,5х)+2+(32/х) .
Наименьшее значение р=0,5х+2+(32/х) .
Найдем при каком х оно достигается.
Применяем производную.
р`(x)=(0,5х+4+(32/x) )'=0,5–(32/x²).
р`=0.
Найдем критическую точку: 0,5– (32/x²) =0.
х=8 или х=–8(отрицательное значение не удовл. условию, х – натуральное число).
Вычислим наименьшее значение р при х=8
р(8) = 0,5∙8+2+(32/8) = 10.
О т в е т. р=10.
y/5=1/5y=0,2y
Объяснение: Рассмотрим первый множитель:
y(x+y)/15x (мы вынесли за скобки у)
Рассмотрим второй множитель:
3x/x+y
Дальше просто нужно сократить два этих множителя. Сокращаем (х+у) и в числителе и в знаменателе. В числителе остается просто у.
Сокращаем 15х и 3х на 3х. У нас В знаменателе остается 5 ( после сокращения)
В конце у нас остается в числителе у , а в знаменателе 5.
У/5 , но можно доделать ответ до конца и вынести 1/5 и получится 1/5y, а если вы уже десятичные, то нужно перевести овет в десятичные и получится 0,2y
2у²+х²=9 (2)
у=х-3 (1)
2(х-3)²+х²=9 (2)
у=х-3 (1)
2(х²-6х+9)+х²-9=0 (2)
у=х-3 (1)
2х²-12х+18+х²-9=0 (2)
у=х-3 (1)
3х²-12х+9=0
х²-4х+3=0
D=4
x=1
x=3
y=-2
y=-5
ответ: (1;-2)(3;-5)