Установите соответствие точка которая лежит на оси абсурда в(-7; 0); с(-1; 7); а(0; -7); е(-7; 1). точка - id689285820210902 от Умник6791 02.09.2021 16:54

Question

Алгебра: Установите соответствие точка которая лежит на оси абсурда в(-7; 0); с(-1; 7); а(0; -7); е(-7; 1). точка которая лежит на оси координат в(-7; 0); с(-1; 7); а(0; -7); е (-7; 1)

Умник6791 · Accepted Answer

Решение.

Из условия задачи АВ = ВС, ΔАВС - равнобедренный, тогда медианы AE=СD.
В равнобедренном треугольнике высота BF является и медианой, и биссектрисой. Т.к. точка О - точка пересечения медиан, через которую проходит и BF, то ∠АОС делится пополам. По условию задачи медианы взаимно-перпендикулярны, тогда
∠ АOF = ∠FOC = ∠AOC / 2 = 90° / 2 = 45°
Учитывая, что ∠AFB = 90°, a ∠AOF = 45° ⇒ ∠OAF = 45° , тогда ΔAOF - равнобедренный, т.е. AF = OF

Пусть AF = x, OF = x, BO = 2x, BF = 3x
ΔAFB - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора
АВ² = AF² + BF²

$( \sqrt{10} )^2 = x^{2} + (3x)^2 \\ \\ 10 x^{2} = 10 \\ \\ x=1$

Значит АС = 2AF = 2 *1 = 2, BF = 3 * 1 = 3

Найдем площадь
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AC*BF = \frac{1}{2}*2 * 3 = 3$ кв.ед.

ответе: S = 3 кв.ед.
Две медианы равнобедренного треугольника взаимно перпендикулярны. боковая сторона равна корень из 10

Две медианы равнобедренного треугольника взаимно перпендикулярны. боковая сторона равна корень из 10

Установите соответствие точка которая лежит на оси абсурда в(-7; 0); с(-1; 7); а(0; -7); е(-7; 1). точка которая лежит на оси координат в(-7; 0); с(-1; 7); а(0; -7); е (-7; 1)

MOGZ ответил